Побитовый свдиг влево (<<), побитовый сдвиг вправо (>>)

Описание

В C++ есть два оператора побитового сдвига: оператор сдвига влево << и оператор сдвига вправо >>. Эти операторы заставляют биты левого операнда сдвинуться влево или вправо на то количество позиций, которое указано во втором операнде.

Подробнее о двоичной математике см. здесь.

Синтаксис

переменная << количество_бит
переменная >> количество_бит

Параметры

переменная - (byte, int, long)
количество_бит - целое число <= 32

Пример:

    int a = 5;        // в двоичной системе: 0000000000000101
    int b = a << 3;   // в двоичной системе: 0000000000101000, или 40 в десятичной
    int c = b >> 3;   // в двоичной системе: 0000000000000101, или снова 5, как было изначально

Следует иметь ввиду, что при сдвиге значения x на y бит (x<<y), самые левые y бит в исходном числе x теряются, т.к. они буквально выталкиваются за его пределы.

    int a = 5;        // в двоичной системе: 0000000000000101
    int b = a << 14;  // в двоичной системе: 0100000000000000 - первая 1 в 101 исчезла

Если вы уверены, что ни один из битов в сдвигаемом числе не пропадет, то для простоты можно считать, что оператор сдвига << умножает левый операнд на 2 в степени, показателем которой является правый операнд. Например, для получения степеней 2 могут быть использованы следующие выражения:

    1 <<  0  ==    1
    1 <<  1  ==    2
    1 <<  2  ==    4
    1 <<  3  ==    8
    ...
    1 <<  8  ==  256
    1 <<  9  ==  512
    1 << 10  == 1024
    ...

Если вы сдвигаете x вправо на y бит (x>>y) и при этом старшим битом x является 1,  то результат такой операции будеть зависеть от типа переменной x. Как уже отмечалось ранее, в переменных типа int старший бит является знаковым битом, определяющим является ли число положительным или отрицательным. Если переменная x имеет тип int, то при сдвиге x вправо знаковый бит копируется в младшие биты (по историческим причинам):

    int x = -16;     // в двоичной системе: 1111111111110000
    int y = x >> 3;  // в двоичной системе: 1111111111111110

Такое поведение называется расширением знака и, как правило, нежелательно: вместо единиц пользователь чаще ожидает увидеть нули в левой части x на месте свдинутых бит. В то же время для беззнаковых целых чисел (переменные типа unsigned int) действуют другие правила сдвига вправо. Поэтому для предотвращения копирования единиц в старших разрядах сдвигаемой переменной x, можно прибегнуть к преобразованию типов:

    int x = -16;                   // в двоичной системе: 1111111111110000
    int y = (unsigned int)x >> 3;  // в двоичной системе: 0001111111111110

Таким образом, если предотвращать эффект расширения знака, оператор сдвига вправо >> можно использовать для деления числа на степени 2. Например:

    int x = 1000;
    int y = x >> 3;   // целочисленное деление 1000 на 8, в результате которого y = 125.